På högskoleprovet är miniräknare och formelsamling inte tillåtna, så formlerna behöver sitta i huvudet. Det här formelbladet samlar grunder att träna på inför de kvantitativa delproven XYZ, KVA, NOG och DTK. Ta en grupp i taget, skriv formlerna ur minnet och använd dem sedan i uppgifter. Det gör det lättare att se både vad formeln betyder och när den passar. Formelbladet finns också som PDF att skriva ut.
Aritmetik och bråk
| Vad |
Formel |
Kommentar |
| Addera bråk med samma nämnare |
a/b + c/b = (a + c)/b |
|
| Subtrahera bråk med samma nämnare |
a/b − c/b = (a − c)/b |
|
| Multiplicera bråk |
a/b · c/d = ac/bd |
|
| Dividera bråk |
a/b ÷ c/d = ad/bc |
|
| Förlänga bråk |
a/b = ka/kb |
k får inte vara 0 |
Procent och förändringsfaktor
| Vad |
Formel |
Kommentar |
| Procent i decimalform |
p % = p/100 |
|
| Procentuell andel |
delen = helheten · p/100 |
|
| Ökning med p procent |
nytt värde = gammalt värde · (1 + p/100) |
|
| Minskning med p procent |
nytt värde = gammalt värde · (1 − p/100) |
|
| Procentuell förändring |
förändring i % = (nytt värde − gammalt värde)/gammalt värde · 100 |
|
Potenser och rötter
| Vad |
Formel |
Kommentar |
| Multiplicera potenser |
aᵐ · aⁿ = aᵐ⁺ⁿ |
|
| Dividera potenser |
aᵐ/aⁿ = aᵐ⁻ⁿ |
|
| Potens av en potens |
(aᵐ)ⁿ = aᵐⁿ |
|
| Negativ exponent |
a⁻ⁿ = 1/aⁿ |
|
| Exponent noll |
a⁰ = 1 |
a får inte vara 0 |
| Kvadratrot |
√(a²) = |a| |
|
| Rot av produkt |
√(ab) = √a · √b |
för a ≥ 0 och b ≥ 0 |
Algebra och kvadreringsregler
| Vad |
Formel |
Kommentar |
| Kvadreringsregeln med plus |
(a + b)² = a² + 2ab + b² |
|
| Kvadreringsregeln med minus |
(a − b)² = a² − 2ab + b² |
|
| Konjugatregeln |
(a + b)(a − b) = a² − b² |
|
| Bryta ut faktor |
ab + ac = a(b + c) |
|
| Distributiva lagen |
a(b + c) = ab + ac |
|
Ekvationer och räta linjen
| Vad |
Formel |
Kommentar |
| Lösning av enkel ekvation |
ax + b = c ⇒ x = (c − b)/a |
a får inte vara 0 |
| Räta linjens ekvation |
y = kx + m |
|
| Lutning |
k = (y₂ − y₁)/(x₂ − x₁) |
|
| Skärning med y-axeln |
m = y − kx |
|
Geometri: omkrets och area
| Vad |
Formel |
Kommentar |
| Rektangelns omkrets |
O = 2(l + b) |
|
| Rektangelns area |
A = l · b |
|
| Triangelns area |
A = b · h/2 |
|
| Cirkelns omkrets |
O = 2πr |
|
| Cirkelns area |
A = πr² |
|
| Parallellogrammens area |
A = b · h |
|
| Trapetsens area |
A = (a + b) · h/2 |
|
Geometri: volym
| Vad |
Formel |
Kommentar |
| Rätblockets volym |
V = l · b · h |
|
| Cylinderns volym |
V = πr²h |
|
| Klotets volym |
V = 4πr³/3 |
|
| Konens volym |
V = πr²h/3 |
|
| Pyramidens volym |
V = basarea · h/3 |
|
Pythagoras och trianglar
| Vad |
Formel |
Kommentar |
| Pythagoras sats |
a² + b² = c² |
c är hypotenusan |
| Triangelns vinkelsumma |
v₁ + v₂ + v₃ = 180° |
|
| Likformiga trianglar |
a₁/a₂ = b₁/b₂ = c₁/c₂ |
|
| Skalarea vid likformighet |
A₁/A₂ = k² |
|
Statistik och lägesmått
| Vad |
Formel |
Kommentar |
| Medelvärde |
medelvärde = summan av värdena/antalet värden |
|
| Median |
median = mittersta värdet i sorterad lista |
vid jämnt antal värden: medelvärdet av de två mittersta |
| Typvärde |
typvärde = det vanligaste värdet |
|
| Variationsbredd |
variationsbredd = största värdet − minsta värdet |
|
Sannolikhet och kombinatorik
| Vad |
Formel |
Kommentar |
| Sannolikhet |
P(A) = gynnsamma utfall/möjliga utfall |
|
| Komplementhändelse |
P(inte A) = 1 − P(A) |
|
| Oberoende händelser |
P(A och B) = P(A) · P(B) |
|
| Fakultet |
n! = n · (n − 1) · … · 1 |
|
| Antal kombinationer |
C(n,r) = n!/(r!(n − r)!) |
|
Hastighet, sträcka och tid
| Vad |
Formel |
Kommentar |
| Sträcka |
s = v · t |
|
| Hastighet |
v = s/t |
|
| Tid |
t = s/v |
|
| Omvandla kilometer till meter |
1 km = 1 000 m |
|
Välj en grupp och täck över formlerna. Skriv sedan varje formel ur minnet, kontrollera svaret och markera sådant som behöver repeteras. Koppla gärna formeln till en uppgift direkt efteråt, så blir det tydligare när den kan användas.
Träna utan miniräknare, eftersom miniräknare inte är tillåten på provet. Du hittar uppgifter i tre svårighetsgrader på övningar och uppgifter med facit på exempeluppgifter. Detaljerade strategier och fler övningar finns i Den kompletta guiden till högskoleprovet och den digitala utbildningen Hopp.
Vanliga frågor
Får man ha med formelblad på högskoleprovet?
Nej. Formelsamling får inte tas med på högskoleprovet, och miniräknare är inte heller tillåten. Formlerna behöver därför tränas in före provdagen.
Vilka formler är viktigast?
Börja med formler för procent, bråk, potenser, algebra, geometri samt hastighet, sträcka och tid. Områdena hör till matematiken i de kvantitativa delproven XYZ, KVA, NOG och DTK.
Hur lär man sig formlerna?
Dela upp formelbladet i mindre grupper och skriv formlerna ur minnet. Använd sedan formlerna när du löser tidigare högskoleprov eller övningsuppgifter, så tränar du både minnet och användningen.
