Multiplikationstabellen 1–10 – tabell, mönster och knep
Kort svar
Multiplikationstabellen 1–10 visar produkten av alla heltal från 1 till 10 multiplicerade med varandra. Kommutativa lagen, dubbling och mönstren i 5:ans, 9:ans och 10:ans tabell minskar mängden som behöver memoreras. Säker huvudräkning är användbar på högskoleprovet eftersom miniräknare inte är tillåten.
Multiplikationstabellen 1–10
Multiplikation betyder att ett tal tas flera gånger. Uttrycket 4 × 3 kan läsas som fyra grupper med tre i varje grupp. Produkten är 12:
4 × 3 = 3 + 3 + 3 + 3 = 12
Multiplikationstabellen, även kallad gångertabellen, samlar vanliga produkter. Välj den första faktorn i vänsterkolumnen och den andra i den översta raden. Där raden för 7 möter kolumnen för 8 står 56, alltså 7 × 8 = 56.
Tabellen innehåller även 11:ans och 12:ans tabell. Om du främst vill lära dig multiplikationstabellen 1–10 kan du börja med det fetmarkerade området från 1 till 10. På mobilen sveper du i sidled för att se 11:ans och 12:ans tabell.
| × | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
| 2 | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 | 12 | 14 | 16 | 18 | 20 | 22 | 24 |
| 3 | 3 | 6 | 9 | 12 | 15 | 18 | 21 | 24 | 27 | 30 | 33 | 36 |
| 4 | 4 | 8 | 12 | 16 | 20 | 24 | 28 | 32 | 36 | 40 | 44 | 48 |
| 5 | 5 | 10 | 15 | 20 | 25 | 30 | 35 | 40 | 45 | 50 | 55 | 60 |
| 6 | 6 | 12 | 18 | 24 | 30 | 36 | 42 | 48 | 54 | 60 | 66 | 72 |
| 7 | 7 | 14 | 21 | 28 | 35 | 42 | 49 | 56 | 63 | 70 | 77 | 84 |
| 8 | 8 | 16 | 24 | 32 | 40 | 48 | 56 | 64 | 72 | 80 | 88 | 96 |
| 9 | 9 | 18 | 27 | 36 | 45 | 54 | 63 | 72 | 81 | 90 | 99 | 108 |
| 10 | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 | 80 | 90 | 100 | 110 | 120 |
| 11 | 11 | 22 | 33 | 44 | 55 | 66 | 77 | 88 | 99 | 110 | 121 | 132 |
| 12 | 12 | 24 | 36 | 48 | 60 | 72 | 84 | 96 | 108 | 120 | 132 | 144 |
Mönster som gör gångertabellen lättare
Du behöver inte memorera varje ruta som ett separat svar. Flera mönster minskar antalet produkter du behöver lära dig.
Byt plats på faktorerna
Enligt kommutativa lagen kan faktorerna byta plats utan att produkten ändras:
7 × 4 = 4 × 7 = 28
Kan du 4 × 7 kan du alltså redan 7 × 4. Tabellen är symmetrisk kring diagonalen från det övre vänstra hörnet till det nedre högra.
Börja med 5:ans och 10:ans tabell
Alla produkter i 10:ans tabell slutar på 0. Multiplicera helt enkelt talet med 10:
- 6 × 10 = 60
- 12 × 10 = 120
I 5:ans tabell slutar produkterna växelvis på 5 och 0. Du kan också ta hälften av motsvarande produkt i 10:ans tabell. Eftersom 8 × 10 = 80 är 8 × 5 = 40.
Dubbla för 2:ans, 4:ans och 8:ans
Att multiplicera med 2 är samma sak som att dubbla. För att multiplicera med 4 dubblar du två gånger, och för 8 dubblar du tre gånger:
- 7 × 2 = 14
- 7 × 4 = 28
- 7 × 8 = 56
Samma metod ger 6 × 8: dubbla 6 till 12, sedan till 24 och därefter till 48.
Använd 9:ans mönster
I 9:ans tabell från 1 × 9 till 10 × 9 ökar tiotalssiffran samtidigt som entalssiffran minskar:
9, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81, 90
Siffrorna i varje produkt har dessutom siffersumman 9. För 7 × 9 = 63 gäller 6 + 3 = 9.
Du kan även använda fingrarna. Håll upp tio fingrar och böj finger nummer 7 från vänster. Sex fingrar står till vänster och tre till höger, vilket ger 63.
Se kvadrattalen på diagonalen
På tabellens diagonal multipliceras varje tal med sig självt. Där finns kvadrattalen:
1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81 och 100
När du vet att 8 × 8 = 64 vet du samtidigt att 8² = 64 och √64 = 8. Läs mer i guiden om roten ur och kvadrattal.
Räkna större multiplikationer genom uppdelning
När en faktor är större än 10 kan du dela upp den i enklare delar. Metoden bygger på den distributiva lagen.
För 7 × 14 delar du upp 14 i 10 + 4:
7 × 14 = 7 × 10 + 7 × 4
= 70 + 28
= 98
Du kan även avrunda uppåt och sedan dra bort. För 12 × 18 är 18 nära 20:
12 × 18 = 12 × (20 − 2)
= 240 − 24
= 216
Välj den uppdelning som ger produkter du redan kan. Exempelvis kan 16 × 6 räknas som:
16 × 6 = 10 × 6 + 6 × 6
= 60 + 36
= 96
Fler metoder finns i guiden om att räkna utan miniräknare.
Så lär du dig multiplikationstabellen
Träna i en ordning som utnyttjar mönstren:
- Börja med 1:ans, 2:ans, 5:ans och 10:ans tabell.
- Använd dubbling för att lära dig 4:ans och 8:ans.
- Lägg till 3:ans, 6:ans och 9:ans med hjälp av deras mönster.
- Träna särskilt på 7:ans tabell och produkter som 6 × 7, 7 × 8 och 8 × 9.
- Blanda frågorna så att du inte enbart följer tabellerna i ordning.
Öva åt båda hållen. Fråga både ”vad är 7 × 8?” och ”vilka två heltal i tabellen ger 56?”. Det senare stärker kopplingen mellan multiplikation och division.
Därför är tabellen relevant för högskoleprovet
Miniräknare är inte tillåten på högskoleprovet. En säker multiplikationstabell gör därför huvudräkning och uppdelning mer direkt.
De kvantitativa delproven är XYZ, KVA, NOG och DTK. XYZ står för matematisk problemlösning och NOG för kvantitativa resonemang. I KVA jämför du Kvantitet I med Kvantitet II. Svarsalternativen är A om I är större, B om II är större, C om de är lika och D om informationen är otillräcklig. I DTK läser och tolkar du diagram, tabeller och kartor.
När vanliga produkter som 7 × 8 = 56 och 9 × 6 = 54 sitter i minnet kan du koncentrera dig på resten av resonemanget. Tabellen hjälper också när du behöver förenkla bråk, räkna procent, känna igen kvadrattal eller göra en överslagsräkning.
Vanliga frågor
Hur lär man sig multiplikationstabellen snabbt?
Börja med 1:ans, 2:ans, 5:ans och 10:ans tabell. Använd sedan dubbling för 4:ans och 8:ans samt mönstret i 9:ans tabell. Träna särskilt på de produkter du fortfarande behöver räkna fram.
Vad är kommutativa lagen i multiplikation?
Kommutativa lagen betyder att faktorernas ordning inte påverkar produkten. Därför är exempelvis 7 × 4 och 4 × 7 båda 28.
Varför bör jag kunna gångertabellen inför högskoleprovet?
Miniräknare är inte tillåten på högskoleprovet. När vanliga produkter sitter i minnet blir det enklare att genomföra andra beräkningar utan att fastna på själva multiplikationen.
