XYZ på högskoleprovet: matematiken

Vad är XYZ på högskoleprovet?

XYZ är delprovet som testar din förmåga att lösa matematiska uppgifter. Det omfattar fem områden:

• aritmetik
• algebra
• geometri
• funktionslära
• statistik

Du behöver alltså både känna till matematiska grunder och kunna avgöra vilken metod som passar för en viss fråga. Samma grundkunskaper används även i de andra kvantitativa delproven NOG, DTK och KVA. Det betyder att träning på grundläggande matematik kan hjälpa dig på flera delar av högskoleprovet.

Hur stort är delprovet?

XYZ innehåller 24 uppgifter per prov och är tillsammans med DTK det största delprovet på den kvantitativa delen.

De kvantitativa uppgifterna är fördelade på två provpass. Varje pass är 55 minuter långt och innehåller totalt 40 uppgifter från flera olika delprov. Du disponerar tiden inom passet själv, vilket gör det viktigt att ha en plan för hur länge du stannar vid varje uppgift.

UHR:s rekommendation för XYZ är:

• 24 minuter totalt
• 1 minut per uppgift

Tempot är alltså högt. Målet med träningen är inte bara att kunna matematiken, utan också att kunna använda den tillräckligt snabbt.

Hur ser en XYZ-uppgift ut?

Varje uppgift består av en matematisk frågeställning. I vissa fall får du även kompletterande grundinformation som behövs för att lösa den.

Det finns fyra svarsalternativ, och endast ett är rätt. Du använder beräkningar för att komma fram till vilket alternativ som stämmer. Till skillnad från exempelvis NOG, där du bedömer om informationen räcker, ska du på XYZ faktiskt välja det korrekta svaret.

Eftersom felaktiga svar inte ger minuspoäng tjänar du inget på att lämna en uppgift obesvarad.

Varför är matematisk terminologi så viktig?

På XYZ räcker det inte alltid att vara säker på själva räknandet. Du behöver också förstå exakt vad frågan betyder.

Vissa ord som används i vardagen har en mer specifik eller annorlunda betydelse inom matematiken. Om du tolkar ett sådant begrepp fel kan du välja fel metod eller svarsalternativ, även om dina beräkningar i övrigt är korrekta. Därför är matematisk terminologi en viktig del av förberedelserna, tillsammans med aritmetik, algebra, geometri, funktionslära och statistik.

Mer detaljerade lösningstekniker och genomgångar finns i Den kompletta guiden till högskoleprovet och i den digitala utbildningen Hopp.

De sex områdena i XYZ

XYZ bygger på sex grundområden. Här är kort vad varje område handlar om, en summering av bokens genomgång.

Aritmetik

De fyra räknesätten och vad delarna heter (term och summa, faktor och produkt och så vidare), olika typer av tal (naturliga tal, heltal, rationella och reella tal) samt delbarhet, delbarhetsregler, primtal och primtalsfaktorisering. Det är grunden som resten av matematiken vilar på.

Bråk och decimaltal

Att skriva tal som en kvot mellan täljare och nämnare, förlänga och förkorta bråk utan att värdet ändras, multiplicera och dividera bråk (att dividera är att multiplicera med inversen) och växla mellan bråk- och decimalform.

Potenser

Bas och exponent, negativa exponenter, exponenten noll och de tre räknereglerna för potenser med samma bas, samt rötter som bråkexponenter och grundpotensform. Här sitter också tre av de fel som flest svarar fel på.

Algebra

Att räkna med symboler och inte bara siffror: att multiplicera ihop parentesuttryck, addera bråkliknande uttryck via en gemensam nämnare och lösa ut en variabel med korsvis multiplikation och division.

Funktioner

En regel som ger varje x-värde ett y-värde (y = f(x)) och som kan beskrivas med ord, en formel, en värdetabell eller en graf, och funktioner av en eller flera variabler.

Geometri

Beräkningar av area, omkrets och volym, och Pythagoras sats för att räkna ut sträckor i rätvinkliga figurer.

Hur börjar du träna på XYZ?

Börja med att gå igenom de fem matematikområdena och notera vilka som känns minst säkra. Fortsätt sedan med gamla högskoleprov med facit. Träna först på att förstå och lösa uppgifterna, och lägg därefter till tidsgränsen på ungefär en minut per uppgift. Med regelbunden träning kan både säkerheten och tempot förbättras.

Se introduktionen som video

Videon “Introduktion till XYZ” är hämtad ur den digitala utbildningen Hopp, där varje avsnitt har genomgångar i både text och video. Vill du prova direkt efteråt: testa en riktig XYZ-uppgift med facit.