Omvandla enheter: längd, area, volym och tid

Vad är enhetsomvandling?

Enhetsomvandling betyder att du skriver samma mängd med en annan enhet. En längd på 1 meter är exempelvis lika lång som 10 decimeter och 100 centimeter. Siffran ändras när enheten ändras, men längden är fortfarande densamma.

För längd är sambanden ofta lätta att känna igen:

• 1 m = 10 dm
• 1 m = 100 cm
• 1 km = 1 000 m

När du går från en större längdenhet till en mindre blir talet större. Till exempel är 2,5 m = 250 cm. Går du åt andra hållet delar du i stället: 450 cm = 4,5 m.

Area beskriver en yta och skrivs med kvadratenheter, exempelvis kvadratmeter, m², eller kvadratdecimeter, dm². Skillnaden mot längd är att en yta har två riktningar: längd och bredd. Därför räcker det inte att multiplicera eller dividera med 10 mellan m² och dm².

En meter är 10 decimeter på längden och 10 decimeter på bredden. En kvadrat med sidan 1 m innehåller därför 10 × 10 mindre kvadrater med sidan 1 dm. Alltså gäller 1 m² = 100 dm².

Volym beskriver hur mycket som ryms i tre riktningar: längd, bredd och höjd. Volym kan skrivas i kubikmeter, m³, kubikdecimeter, dm³, eller liter. En kub med sidan 1 m rymmer 10 × 10 × 10 kuber med sidan 1 dm. Därför gäller 1 m³ = 1 000 dm³ = 1 000 liter.

Tid behöver ofta omvandlas mellan timmar, minuter och sekunder. Det är särskilt viktigt i hastighetsuppgifter. Hastighet kan skrivas som hastighet = sträcka ÷ tid. Om svaret ska vara i km/h behöver tiden vara angiven i timmar.

Så räknar du

Börja med att titta på vilken sorts enhet uppgiften använder. Är det längd, area, volym, tid eller hastighet? Exponenten ger en snabb ledtråd: m är längd, m² är area och m³ är volym. En exponent på 2 visar att två riktningar är med, medan en exponent på 3 visar att tre riktningar är med.

Följ sedan de här stegen:

1. Skriv upp vad du har och vilken enhet svaret ska ha.
2. Avgör om du går från en större enhet till en mindre eller tvärtom.
3. Välj rätt omvandlingsfaktor: 10 för ett längdsteg, 100 för area och 1 000 för volym mellan meter och decimeter.
4. Rimlighetskontrollera svaret. Talet ska bli större när samma mängd skrivs i en mindre enhet.

Ett genomräknat exempel är att omvandla 3,6 m² till dm². Eftersom 1 m² = 100 dm² ska 3,6 multipliceras med 100. Beräkningen blir 3,6 × 100 = 360. Svaret är alltså 360 dm². Talet blir större eftersom dm² är en mindre areaenhet än m².

Samma tanke fungerar för volym. Om en behållare rymmer 0,4 m³ kan volymen skrivas i liter. Eftersom 1 m³ = 1 000 liter blir beräkningen 0,4 × 1 000 = 400. Volymen är 400 liter.

Vid hastighet behöver enheterna passa ihop. Anta att en person färdas 6 km på 30 minuter och att svaret ska anges i km/h. Skriv först om 30 minuter till 0,5 timmar. Räkna sedan 6 ÷ 0,5 = 12. Hastigheten är 12 km/h.

Vanliga fel

Areaenheter är en vanlig fälla på provet. Det vanliga misstaget är att behandla m² som om det vore meter och tänka att 1 m² = 10 dm². Rätt samband är 1 m² = 100 dm², eftersom både längden och bredden innehåller tio gånger så många decimeter.

En annan fälla är att blanda ihop m² och m³. En golvyta kan exempelvis anges i m², medan en lådas innehåll anges i m³ eller liter. Kontrollera alltid exponenten innan du börjar räkna. En felaktig exponent leder lätt till en omvandlingsfaktor som är för liten eller för stor.

Tid är en tredje vanlig fälla i hastighetsuppgifter. Att dividera en sträcka med 30 när tiden är 30 minuter ger inte ett svar i km/h, eftersom 30 minuter inte är 30 timmar. Skriv först om tiden till timmar om hastigheten ska anges i km/h.

Läs också vad frågan faktiskt efterfrågar. En uppgift kan be om liter trots att informationen först står i m³. Ett korrekt uträknat tal behöver ha rätt enhet för att bli rätt svar.

Så dyker det upp på högskoleprovet

Enheter och omvandling kan förekomma i XYZ, delprovet för matematisk problemlösning. XYZ har 12 uppgifter per provpass, och UHR:s rekommenderade tid för dem är 12 minuter av passets 55, alltså omkring en minut per uppgift. Du tjänar därför tid på att snabbt se om en uppgift gäller längd, area, volym eller tid.

Omvandlingar kan även behövas i DTK, där du arbetar med diagram, tabeller och kartor. Enheten är en del av informationen i uppgiften. Samma siffra betyder olika saker beroende på om den avser meter, kilometer, liter eller kubikmeter.

På högskoleprovet är alla uppgifter flervalsfrågor. XYZ har fyra svarsalternativ, A–D. Miniräknare och egen formelsamling är inte tillåtna, så samband som 1 m² = 100 dm² och 1 m³ = 1 000 liter behöver vara möjliga att använda utan hjälpmedel. Läs mer på regler för högskoleprovet.

Träna gärna både på rena omvandlingar och på uppgifter där enheten är en del av ett större problem. På övningar finns uppgifter i tre svårighetsgrader och på exempeluppgifter finns uppgifter med facit. Guiderna för KVA, NOG och DTK visar också hur olika kvantitativa uppgiftstyper fungerar.

Tre övningsuppgifter i provets format

Uppgifterna följer XYZ:s upplägg med fyra alternativ. Lös utan miniräknare och ta tid — omkring en minut per uppgift är provets tempo.

Uppgift 1. Hur många centimeter är 3,5 m?

• A) 35
• B) 350
• C) 3 500
• D) 0,35

Visa lösning

Rätt svar: B. En meter är 100 centimeter. Beräkna 3,5 × 100 = 350. Rätt svar är B.

Uppgift 2. Hur många kvadratdecimeter är 2,4 m²?

• A) 24
• B) 240
• C) 2 400
• D) 0,24

Visa lösning

Rätt svar: B. En kvadratmeter är 100 kvadratdecimeter, inte 10. Beräkna 2,4 × 100 = 240. Rätt svar är B.

Uppgift 3. En låda är 2 m lång, 50 cm bred och 40 cm hög. Hur många liter rymmer lådan?

• A) 40
• B) 200
• C) 400
• D) 4 000

Visa lösning

Rätt svar: C. Skriv bredd och höjd i meter: 50 cm = 0,5 m och 40 cm = 0,4 m. Volymen är 2 × 0,5 × 0,4 = 0,4 m³. Eftersom 1 m³ = 1 000 liter blir svaret 400 liter, alltså C.

Vanliga frågor

Varför är 1 m² lika med 100 dm²?

En meter är 10 decimeter på längden och 10 decimeter på bredden. Arean blir därför 10 × 10 = 100 kvadratdecimeter.

Hur hänger kubikmeter och liter ihop?

1 m³ = 1 000 dm³ = 1 000 liter. En volym på 0,2 m³ är därför 200 liter.

Får jag använda miniräknare eller formelsamling på högskoleprovet?

Nej. Miniräknare är inte tillåten och du får inte ta med en formelsamling. Läs mer på regler för högskoleprovet.